Soutenance de thèse - Mr STEPHANE GREGOIR, le jeudi 7 mai 2009 à 9h00

11.05.2009

Mr Stéphane GREGOIR présente ses travaux intitulés "Contributions à la représentation linéaire et à l'analyse statistique des processus multivariés", en vue de l'obtention du Doctorat en Mathématiques appliquées & sciences sociales.

 

La soutenance a lieu le jeudi 7 mai 2009 à 9h00, CREST - Malakoff.

 

Membres du jury :

 

Mr Alain MONFORT, Professeur des Universités,  CNAM, Rapporteur du jury

Mr Eric RENAULT, Rapporteur du jury

Mr Christian GOURIEROUX, Professeur des Universités, Membre du jury

Mme Judith ROUSSEAU,  Professeur des Universités, Université Paris-Dauphine, Membre du jury

Mr Christian ROBERT, Professeur des Universités, Université Paris-Dauphine, Directeur de thèse

 

Résumé :

Cette thèse réunit quatre contributions portant sur la modélisation et l'estimation de modèle de séries temporelles éventuellement intégrées. D'une part, des tests presque efficaces de présence d'une racine unitaire en présence de termes déterministes oscillant à la même fréquence sont construits pour des processus univariés. Extension de l'approche proposée par Elliott, Rothenberg et Stock (1996), l'inférence dans ce cadre est non-standard et peut être décrite à l'aide de processus d'Orstein-Uhlenbeck complexe. Une étude de Monte-Carlo en étudie les propriétés à distance finie et illustre un gain de puissance de cette procédure de test vis-à-vis des procédures existantes. D'autre part, un théorème général de représentation sous forme autorégressive valide pour une grande famille de processus multivariés est établi. Des procédures statistiques d'estimation et de test sont développées pour aboutir à la représentation la mieux adaptée aux données disponibles. Elles permettent dans un cadre semi paramétrique l'estimation et la détection à différentes fréquences de relations de cointégration polynomiale.

L'inférence est non-standard. Enfin, sous un jeu d'hypothèses plus contraignantes sur le processus de génération des données multidimensionnelles et en présence de cointégration saisonnière, un cadre d'estimation de type "Fully-Modified" (Phillips et Hansen (1990)) est proposé qui permet de retrouver une inférence asymptotiquement normale. Un test dont l'hypothèse nulle est la cointégration saisonnière en est déduit.

 

 

Mots clés : séries temporelles, processus intégrés, processus presque intégrés, racine unité, théorème de représentation, cointégration polynomiale, mouvement brownien complexe.