Soutenance de thèse - M. EDOUARD DEMALDENT, le lundi 19 janvier 2009 à 14h30

19.01.2009
Recherche et valorisation

M. Edouard DEMALDENT présente ses travaux intitulés "Etude de schemas de discrétisation d'ordre élevé pour les équations de Maxwell en régime harmonique" en vue de l'obtention du Doctorat en Sciences.

 

La soutenance a lieu le lundi 19 janvier 2009 à 14h30, en salle des thèses, D.520.

 

Membres du jury :

 

M. François ALOUGES , Professeur des Universités, Ecole Polytechnique, Rapporteur du jury

M. Peter MONK, Professeur, Université Delaware, Rapporteur du jury

M. Toufik ABDOUD, Chargé de recherches, Ecole Polytechnique, Membre du jury

M. Patrick JOLY, Directeur de recherches INRIA, Université Paris-Dauphine, Membre du jury

M. David LEVADOUX, Membre du jury

M. Paul SOUDAIS,  Membre du jury

M. Gabriel TURINICI, Professeur des Universités, Université Paris-Dauphine, Membre du jury

M. Gary COHEN, Chargé de recherches, INRIA, Directeur de thèse

 

Résumé :

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la simulation numérique, et concerne l'étude des phénomènes de diffraction électromagnétique en régime harmonique. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes, de représentation intégrale et aux simulations qui nécessitent l'usage d'un solveur direct. Leur domaine d'application est rapidement restreint avec les schémas d'approximation classiques, car ceux-ci requièrent un , grand nombre d'inconnues pour obtenir un résultat précis. Pour remédier à ce problème, nous nous proposons d'adapter la méthode des éléments finis spectraux aux équations intégrales de l'électromagnétisme, puis au couplage intégro-différentiel. Notre approche préserve la conformité de l'espace d'approximation dans Hdiv (dans Hdiv-Hrot pour le couplage), et découple le temps d'assemblage de l'ordre d'approximation. Elle autorise ainsi une montée en ordre significative qui résulte en une réduction spectaculaire du nombre d'inconnues et des coûts de calcul, tout en assurant la précision du résultat. Une autre originalité de notre étude réside dans le développement d'éléments finis hexaédriques d'ordre anisotrope, pour traiter des obstacles métalliques recouverts d'une fine couche de matériau.

 

Mots clés:

modélisation électromagnétique, équations de Maxwell, équations intégrales, couplage intégro-différentiel, méthode des moments, méthode des éléments finis spectraux, approximation d'ordre élevé.